Question

如圖所示，在水平地面上有A、B兩個物體，質量分別為m_A=3.0kg、m_B=2.0kg，在它們之間用一輕繩連接，它們與地面間的動摩擦因數均為μ=0.1．現用兩個方向相反的水平恒力F₁、F₂同時作用在A、B兩物體上，已知F₁=20N，F₂=10N，g取10m/s²．當運動達到穩定時，求：（1）A、B共同運動的加速度；（2）物體B對輕繩的作用力．

Answer 1

分析：（1）對AB整體受力分析，受兩個拉力、摩擦力、重力和支持力，根據牛頓第二定律列式求解加速度；
（2）隔離物體B受力分析，受拉力、細線的拉力、滑動摩擦力、重力和支持力，根據牛頓第二定律列式求解輕繩的作用力．

解答：解：（1）A、B組成的整體運動過程中所受摩擦力為：
f=μ（m_A+m_B）g=5N
設運動達到穩定時系統的加速度為a，根據牛頓第二定律有：
F₁-F₂-f=（m_A+m_B）a 
解得：a=1.0m/s²
方向與F₁同向（或水平向右）
（2）以B為研究對象，運動過程中所受摩擦力為：f_B=μm_Bg=2N
設運動達到穩定時，B所受輕繩的作用力為F_T，根據牛頓第二定律有：
F_T-f_B-F₂=m_Ba
解得：F_T=14.0N 
根據牛頓第三定律，物體B對輕繩的作用力大小為14牛，方向水平向左． 
答：（1）A、B共同運動的加速度為1.0m/s²；
（2）物體B對輕繩的作用力為14N．

點評：本題關鍵先對整體受力分析后根據牛頓第二定律求解加速度，然后再隔離物體B求解內力，不難．