Question

如圖，在絕緣水平面上相距為l的AB兩點處分別固定著兩個等量正電荷，a、b是AB連線上兩點，Aa=Bb=

l

4

，O為AB連線中點．一質量為m帶正電q質點以初動能E₀，從a出發沿直線向b點運動，第一次滑到O點時動能2E₀為，到b點的動能恰好為0，重力加速度為g，則（　　）

• A．質點與水平面動摩擦因數為μ=

  E0

  mgl

• B．O、b兩點間電勢差UOb=-

  3E0

  q

• C．O、b兩點間電勢差為UOb=-

  3E0

  2q

• D．小滑塊運動總路程2L

Answer 1

分析：ab兩點電勢相等，故電場力不做功，只有摩擦力做功，則由動能定理可求得摩擦力的大小和水平面動摩擦因數．

解答：解：a點與b點等勢，小滑塊第一次由a到b，由動能定理有-μmg?2×

l

4

=0-E_k0
求得：小滑塊與水平面間動摩擦因數μ=

2E0

mgl

，故A錯誤
B、小滑塊第一次由0到b，由動能定理有
-μmg×

l

4

+qU_Ob=0-E_k0
O、b兩點間電勢差為UOb=-

3E0

2q

，故B錯誤，C正確
D、由a第一次到o時靜電力做功為W，有：-f

l

4

+W=2E_k0-E_k0
由a開始到最后停在O點，有：W-fs_總=0-E_k0
由以上得：s_總=

5l

4

．故D錯誤
故選C．

點評：電場中的動能定理的應用要注意電場力做功和路徑無關，只和初末兩點的電勢差有關，故很容易可求得電場力的功．