(19分)如圖，在xoy平面上x<0的區域內存在一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B；OA是過原點的一條直線，與y軸正方向夾角為60°．在x>0的區域有一與OA平行的勻強電場，場強大小為E．現有一質量為m，電量為q的帶正電的粒子(重力不計)從直線OA上的某處P點由靜止釋放后，經0點進入磁場，經過一段時間后恰能垂直OA到達0A上的Q點(電場方向以及P點、Q點位置在圖中均未畫出)．求
(1)P點的坐標；
(2)粒子從P點釋放到垂直0A到達Q點所用的時間；
(3)PQ之間的距離．
解：（1）設P點坐標為(x，y)，粒子到達O點時速度為v1，
粒子在電場中加速度a=qE/m，①
v12=2a·
，②
粒子從O點進入后做勻速圓周運動，設運動半徑為R，則有，
qv1B=m
，③
粒子從M點射出磁場再次進入電場，速度大小為v1，方向與y軸負方向成60°角，設到達Q點時速度為v2，則：v2=v1sin60°，④
又由幾何關系可知，OM之間的距離為d="2R" sin60°，⑤
設粒子從M點到Q點所用時間為t3，則，dsin60°= v2t3，⑥
v1cos60°="a" t3，⑦
聯立解得：x=
，⑧
t3=
。⑨
由幾何關系可得：y=
=
。
即P點坐標為：(,).。
（2）設粒子從P點到O點所用的時間為t1，從O點到M點所用的時間為t2，則，=
at12，
解得t1=
。
粒子從O點進入磁場后做勻速圓周運動的周期為：T=
，
t2=2T/3=
。
所以從P點釋放到垂直OA經過Q點所用時間為t= t1+ t2+t3=
。
（3）由①④⑦⑨得：v2=3E/B..。
設PQ之間的距離為l，在整個運動過程中，由動能定理，qEl=mv22，
解得：l=
。
解析
閱讀快車系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
一同學要探究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：
如圖，在一個水平固定的粗糙桿上套有一小球，小球與桿之間的摩擦力大小恒為f，小球和固定端之間有一輕質彈簧，彈簧左端固定，右端和小球不固連，現用力推動小球使彈簧壓縮一段距離x后，再由靜止釋放小球，小球向右運動距離s后停止(此時小球已離開彈簧)，設水平桿足夠長，多次重復以上步驟，記錄s和相應的x數據如下：
| 彈簧壓縮量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距離（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
（1）寫出彈簧的彈性勢能Ep與小球滑行距離s的關系式 ；
（2）由表中數據,可得s與x的關系是 ；
（3）由(1)、(2)的結論得到彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關系是 。
四、計算題：本題共4小題，其中第17題6分，第18題8分，第19、20題各12分，共38分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不得分。有數值計算的題，答案必須明確寫出數值和單位。
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科目：高中物理 來源：2010年泰州中學高一下學期期末測試物理 題型：實驗題
一同學要探究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：
如圖，在一個水平固定的粗糙桿上套有一小球，小球與桿之間的摩擦力大小恒為f，小球和固定端之間有一輕質彈簧，彈簧左端固定，右端和小球不固連，現用力推動小球使彈簧壓縮一段距離x后，再由靜止釋放小球，小球向右運動距離s后停止(此時小球已離開彈簧)，設水平桿足夠長，多次重復以上步驟，記錄s和相應的x數據如下：
| 彈簧壓縮量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距離（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
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科目：高中物理 來源：2013-2014河北石家莊高中畢業班3月教學質量檢測（二）物理試卷（解析版） 題型：計算題
(19分）如圖所示，在xoy平面內，以O'(0,R）為圓心、R為半徑的圓內有垂直平面向外的勻強磁場，x軸下方有垂直平面向里的勻強磁場，兩區域磁感應強度大小相等。第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P、Q兩點在坐標軸上，且OP兩點間的距離大于2R，在圓形磁場的左側0<y<2R的區間內，均勻分布著質量為m、電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場區域時，粒子偏轉后都從O點進人x軸下方磁場，結果有一半粒子能打在擋板上。不計粒子重力、不考慮粒子間相互作用力。求：
（1）磁場的磁感應強度B的大小；
（2）擋板端點P的坐標；
（3）擋板上被粒子打中的區域長度。
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科目：高中物理 來源：2010年泰州中學高一下學期期末測試物理 題型：實驗題
一同學要探究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：
如圖，在一個水平固定的粗糙桿上套有一小球，小球與桿之間的摩擦力大小恒為f，小球和固定端之間有一輕質彈簧，彈簧左端固定，右端和小球不固連，現用力推動小球使彈簧壓縮一段距離x后，再由靜止釋放小球，小球向右運動距離s后停止(此時小球已離開彈簧)，設水平桿足夠長，多次重復以上步驟，記錄s和相應的x數據如下：
|
彈簧壓縮量 （x/cm） |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
7.00 |
|
小球滑行的距離（s/cm） |
4.50 |
7.99 |
12.50 |
18.01 |
24.50 |
（1）寫出彈簧的彈性勢能Ep與小球滑行距離s的關系式 ；
（2）由表中數據,可得s與x的關系是 ；
（3）由(1)、(2)的結論得到彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關系是 。
四、計算題：本題共4小題，其中第17題6分，第18題8分，第19、20題各12分，共38分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不得分。有數值計算的題，答案必須明確寫出數值和單位。
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科目：高中物理 來源： 題型：
(19分）如圖所示,離地面高5.45 m的a處用不可伸長的細線掛一質量為0.4 kg的爆竹(火藥質量忽略不計)',線長0.45 m.把爆竹拉起使細線水平，點燃導火線后將爆竹無初速度釋放，爆竹剛好到達最低點B時炸成質量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面A處,拋出的水平距離為x=5m.另一塊仍系在細線上繼續做圓周運動通過最高點C.空氣阻力忽略不計,取g=10m/s2 求：
(2) -炸瞬間反向拋出那一塊的水平速度大小v1
(3) 繼續做圓周運動的那一塊通過最高點時對細線的拉力T
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