Question

19．由4個電阻連接成的混聯電路如圖所示．R₁=8Ω，R₂=6Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω．求：
（1）a、d之間的總電阻？
（2）如果把24V的電壓加在a、d兩端，通過電阻R₄的電流是多少？

Answer 1

分析 分析電路圖，電阻R₃、R₄并聯，再和R₁和R₂串聯，根據歐姆定律和串并聯電路的特點求解．

解答 解：（1）由圖可知，R₃與R₄并聯后再與R₁、R₂串聯，故a、d之間的總電阻為：
R_ad=R₁+R₂+R₃₄=R₁+R₂+$\frac{{{R}_{3}R}_{4}}{{R}_{3}{+R}_{4}}$=8+6+$\frac{6×3}{3+6}$=16（Ω）
（2）由歐姆定律得干路中電流為      I=$\frac{U}{{R}_{ad}}$=$\frac{24}{16}$=1.5（A）
設通過R₃、R₄的電流分別為I₃、I₄，則得：$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}=\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
而     I=I₃+I₄；
聯立解得：I₄=1（A）
答：（1）a、d之間的總電阻是16Ω；
（2）如果把24V的電壓加在a、d兩端，通過電阻R₄的電流是1A．

點評 本題考查了學生對歐姆定律、串并聯特點的掌握和運用．難度不大，屬于基礎題