Question

質量為lkg的物體在水平力作用下從靜止開始做直線運動，物體沿水平路面運動的v-t關系如圖所示，已知路面與物體間的動摩擦因數μ=0.2，則（　　）

A．在前7s內拉力的最大功率為6w

B．前5s內拉力做功為零

C．在前7s內物體克服摩擦力做功18J

D．從第6s到第7s內拉力做功-2J

Answer 1

分析：根據圖象分析出各個時間段的運動情況，求解出加速度，根據牛頓第二定律求解出各個時間段的拉力情況，然后求解拉力的功與摩擦力的功．

解答：解：摩擦力大小f=μmg=0.2×1×10N=2N；
0-1s加速度：a1=

△v

△t

=

2

1

=2m/s2；
根據牛頓第二定律，有：F₁-f=ma₁，解得F₁=f+ma₁=2N+1×2N=4N；
1-3s加速度為零，拉力F₂=f=2N；
3-5s加速度a₃=-1m/s²；
根據牛頓第二定律，有：F₃-f=ma₃，解得F₃=f+ma₃=1N；
5-7s加速度a₄=-1m/s²；
根據牛頓第二定律，有：F₄+f=ma₄，解得F₄=-f+ma₄=-3N；
A、第1s末拉力功率為：P=Fv=4N×2m/s=8W，故A錯誤；
B、前5s內，根據動能定理有：W_F-fs=0-0，故W_F=fs＞0，故B錯誤；
C、前7s內的路程等于v-t圖象與時間軸包圍的面積，為：s=

1

2

×(2+5)×2+

1

2

×2×2=9m；
故克服摩擦力的功為：W_f=fS=2N×9m=18J，故C正確；
D、從第6s到第7s內拉力為3N，向負方向，位移也向負方向，故拉力做正功，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵是求解出各個時間段的位移、速度、拉力、摩擦力，然后求解各種功并進行判斷．