Question

18．如圖1所示，一物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，同學(xué)利用傳感器和計算機測出了小物塊上滑過程中的速度-時間圖象，如圖2所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
求：

（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小．
（2）小物塊沿斜面上滑的最大距離；
（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出加速度的大小，
（2）根據(jù)速度時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移即可求解向上運動的最大位移；
（3）再根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

解答 解：（1）在v-t圖象中斜率代表加速度則a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8.0}{1.0}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
故加速度大小為8m/s²
（2）在v-t圖象中，與時間軸所圍面積為物體運動的位移$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{8}{2}×1.0m=4.0m$
（3）對小物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得μ=$\frac{gsinθ-4a}{gcosθ}=\frac{10×0.6-4}{10×0.8}$=0.25
答：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8m/s²．
（2）小物塊沿斜面上滑的最大距離為4.0m；
（3）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25．

點評 本題是速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．屬于基礎(chǔ)題．