Question

4．兩異種點電荷A、B附近的電場線分布如圖所示，P為電場中的一點，連線AP、BP相互垂直．已知P點的場強大小為E、電勢為φ，電荷A產生的電場在P點的場強大小為E_A，取無窮遠處的電勢為零．下列說法中正確的有（　　）

• A． A、B所帶電荷量相等
• B． 電荷B產生的電場在P點的場強大小為$\sqrt{{E}^{2}-{{E}_{A}}^{2}}$
• C． A、B連線上有一個電勢為零的點
• D． 將電量為-q的點電荷從P點移到無窮遠處，電場力做的功為qφ

Answer 1

分析 根據電場線的分布圖，利用對稱性比較A、B所帶的電荷量大小；由電場的疊加原理求電荷B在P點的場強；正電荷周圍電勢為正，負電荷周圍電勢為負，根據電勢的疊加知AB連線上有一點電勢為0；由電場力公式W=qU求電場力做功

解答 解：A、根據等量異種點電荷的電場線分布圖具有對稱性，知A、B所帶的電荷量不相等，故A錯誤；
B、P點的場強是點電荷A、B在P點產生的合場強，根據矢量合成的平行四邊形定則知，${E}_{B}^{\;}=\sqrt{{E}_{\;}^{2}-{E}_{A}^{2}}$，故B正確；
C、如果取無窮遠處的電勢為0，正電荷附近的電勢高于0，負電荷附近低于0，所以其A、B連線上有電勢為0，故C正確；
D、根據W=-q（φ-0）=-qφ，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查電場線的分布和電場的疊加原理，電場的疊加遵循平行四邊形定則，電勢是標量，正電荷周圍電勢為正，負電荷周圍電勢為負，注意求電場力做功W=qU正負號一起代入計算．