Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬導軌MN和PQ，相距L=0.50m，導軌左端接一電阻 R=0.20Ω，磁感應強度B=0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面，導體棒ac垂直導軌放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．當ac棒以v=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：

（1）ac棒中感應電動勢的大小；
（2）回路中感應電流的大小和方向；
（3）維持ac棒做勻速運動的水平外力F的大小和方向．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據法拉第電磁感應定律，ac棒中的感應電動勢為

E=BLυ=0.40×0.50×4.0V=0.80V

（2）

解：根據閉合電路歐姆定律，感應電流大小為 I= = A=4.0A

由右手定則可知，回路中感應電流的方向為aMRPca（或逆時針方向）

（3）

解：當ac棒向右勻速運動時，ac棒中有由c向a的電流，根據左手定則可知ac棒所受的磁場力F安水平向左．為維持ac棒做勻速運動，應施加一個與F安等值反向的水平外力F．即

F=F安=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N

方向水平向右

【解析】（1）導體垂直切割磁感線，由磁感應強度B、長度L、速度v，則公式E=BLv求出感應電動勢．（2）ac相當于電源，根據閉合電路歐姆定律求解感應電流大小．（3）ac棒做勻速運動，水平外力F與安培力平衡，根據安培力公式F=BIL求解．