Question

1．據介紹，電動車裝上某超級電容，一次充電30秒到1分鐘后，開空調可以連續運行3公里，不開空調則可以持續行駛5公里，最高時速可達44公里每小時．超級電容器可以反復充放電數十萬次，其顯著優點有：容量大、功率密度高、充放電時間短、循環壽命長、工作溫度范圍寬．如圖所示為某汽車用的超級電容器，規格為“48V，3 000F”，放電電流為1 000A，漏電電流為10mA，充滿電所用時間為30s，下列說法正確的是（　　）

• A． 放電能持續的時間超過10分鐘
• B． 充電電流約為4 800 A
• C． 若汽車一直停在車庫，則電容器完全漏完電，時間將超過100天
• D． 所儲存電荷量是手機鋰電池“4.2 V，1 000 mA•h”的40倍

Answer 1

分析 根據電容器電量公式Q=CU和電量公式q=It求充電電流和放電持續的時間．并由此公式求電容器完全漏完電的時間．

解答 解：A、放電能持續的時間 I_放=$\frac{Q}{{I}_{放}}$=$\frac{48×3000}{1000}$=144s，小于10分鐘，故A錯誤．
B、由題知，電容器的額定電壓 U=48V，電容C=3000F，則所能儲存的電荷量為Q=CU； 放電時，有 Q=I_充t_充，得充電電流 I_充=$\frac{CU}{{t}_{充}}$=$\frac{48×3000}{30}$A=4800A，故B正確．
C、若汽車一直停在車庫，則電容器完全漏完電，時間為 I_漏=$\frac{Q}{{I}_{漏}}$=$\frac{48×3000}{0.01}$s=1.44×10⁷s≈166.7天，故C正確．
D、手機鋰電池“4.2V，1000mAh”的電荷量 q=It=1×3600C=3600C，則Q=40q，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵是掌握電荷量公式q=It和電容器電量公式Q=CU，抓住電容器的電荷量不變進行解答，再結合電流的定義進行分析即可明確放電時間等．