Question

5．如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運行，現將一小物體由靜止輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，若A端與B端相距4m，求物體由A到B的時間和物體到B端時的速度？

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下加速運動，先根據牛頓第二定律求解出加速度，然后假設一直加速，根據運動學公式求出加速的位移，再判斷物體有沒有到達B端，發現沒有到達B端，接下來物體做勻速運動直到B端，分勻加速和勻速兩個過程，分別求出這兩個過程的時間即可．

解答 解：物體在傳送帶上做勻加速直線運動的加速度$a=μg=2m/{s}_{\;}^{2}$
物體做勻加速直線運動的時間${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}=1s$；
勻加速直線運動的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
則物體做勻速直線運動到達B端速度為2m/s，
勻速直線運動的位移${x}_{2}^{\;}=L-{x}_{1}^{\;}=4-1=3m$
勻速運動的時間${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{3}{2}=1.5s$
故滑塊從A到B的總時間$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2.5s$
答：物體由A到B的時間2.5s和物體到B端時的速度2m/s

點評 本題考查了傳送帶問題，解決本題的關鍵搞清物體在傳送帶上的運動規律：先做勻加速運動后做勻速運動，運用牛頓第二定律和運動學公式進行求解．