Question

(14分)如圖所示，一群（不計(jì)重力）質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子從左側(cè)小孔進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的速度選擇器（方向如圖所示）后，緊接著從右側(cè)小孔進(jìn)入垂直于紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B，從磁場(chǎng)Ⅰ的邊界MN上的a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ，經(jīng)過時(shí)間穿過磁場(chǎng)Ⅰ后進(jìn)入右邊磁場(chǎng)Ⅱ并按某一路徑再返回到磁場(chǎng)Ⅰ的邊界MN上的某一點(diǎn)b（圖中末畫出），（途中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的分界面）求：

（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）中間場(chǎng)區(qū)的寬度d；
（3）粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_ab；
（4）入射點(diǎn)a到出射點(diǎn)b的距離；

Answer 1

（1） （2） （3）
（4）

（1），所以，。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241303567601151.png" style="vertical-align:middle;" />，所以粒子在中間磁場(chǎng)通過的圓弧所對(duì)的圓心角為θ=30⁰， 
因此中間場(chǎng)區(qū)的寬度

（3）粒子在右邊磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：
其圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為α=120°則 ，
根據(jù)對(duì)稱性：  

（4）由軌跡圖得：