Question

5．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，其中甲車(chē)由靜止開(kāi)始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30s后立即以0.5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止．乙車(chē)一直以9m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 在甲車(chē)加速過(guò)程中兩車(chē)相遇
• B． 在甲車(chē)減速過(guò)程中兩車(chē)相遇
• C． 兩車(chē)不可能相遇
• D． 兩車(chē)可能相遇兩次

Answer 1

分析 分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．分別求得甲車(chē)加速時(shí)甲乙通過(guò)的位移，在求得甲車(chē)減速到跟乙車(chē)具有相同速度時(shí)通過(guò)的位移，根據(jù)總位移判斷相遇情況，如果此時(shí)沒(méi)相遇，以后乙車(chē)的速度大于甲車(chē)，更不會(huì)相遇

解答 解：A、甲車(chē)達(dá)到的最大速度為v=at₁=15m/s
在加速階段甲車(chē)通過(guò)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×3{0}^{2}m=225m$，乙車(chē)通過(guò)的位移x₂=v_乙t₁=9×30m=270m＞225m，故不可能在加速階段相遇，故A錯(cuò)誤
B、從甲車(chē)開(kāi)始減速經(jīng)過(guò)時(shí)間t′，兩車(chē)速度相同，故$t′=\frac{v-{v}_{乙}}{a}=\frac{15-9}{0.5}s=12s$，12s內(nèi)甲車(chē)通過(guò)的位移${x}_{3}=\frac{v+{v}_{乙}}{2}t′=\frac{15+9}{2}×12m=144m$，乙車(chē)通過(guò)的位移x₄=v_乙t′=9×12m=108m
甲車(chē)通過(guò)的位移x₁+x₃=225+144m=369m
乙車(chē)通過(guò)的位移x₂+x₄=270+108m=378m
369＜378，故不可能相遇，故BD錯(cuò)誤，C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了追擊相遇問(wèn)題，可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，也可以運(yùn)用圖象進(jìn)行求解．用圖象求解比較直觀，方便