Question

【題目】2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h=10 m，C是半徑R=20 m圓弧的最低點(diǎn)，質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30 m/s，滑道AB傾角為37°。取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求長直助滑道AB的長度L；

（2）求長直助滑道AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)大小為多少?

（3）畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖

Answer 1

【答案】（1）100m（2）0.1875（3）圖見解析.

【解析】

（1）從A到B根據(jù)速度位移關(guān)系求解AB的長度；

（2）根據(jù)牛頓第二定律求解長直助滑道AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)大小；

（3）根據(jù)受力情況畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過G點(diǎn)時(shí)受力示意圖；

（1）從A到B根據(jù)速度位移關(guān)系可得：vB2-vA2=2aL，
解得：L=m=100m；
（2）根據(jù)牛頓第二定律：mgsin370-μmgcos370=ma

解得μ=0.1875
（3）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力，如圖所示；