Question

【題目】如圖（a）所示，間距L＝0.5m的兩根光滑平行長直金屬導軌傾斜放置，軌道平面傾角＝30°。導軌底端接有阻值R＝0.8Ω的電阻，導軌間有I、II兩個矩形區域，其長邊都與導軌垂直，兩區域的寬度均為d2＝0.4m，兩區域間的距離d1＝0.4m，I區域內有垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小B0＝1T，II區域內的磁感應強度B隨時間t變化如圖（b）所示，規定垂直于導軌平面向上的磁感應強度方向為正方向。t＝0時刻，把導體棒MN無初速度的放在區域I下邊界上．己知導體棒的質量m＝0.1kg，導體棒始終與導軌垂直并接觸良好，且導體棒在磁場邊界時都認為處于磁場中，導體棒和導執電阻不計，重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）0.1s內導體棒MN所受的安培力；

（2）t＝0.5s時回路中的電動勢和流過導體棒MN的電流方向；

（3）0.5s時導體棒MN的加速度。

Answer 1

【答案】(1) 0.5N (2) 0.4V (3) 7m/s2

【解析】

（1）方法一：時間內電動勢：，，

第0.1s內安培力：，解得

方法二：對導體棒MN有：，F安=0.5N

（2）導體棒第0.1s內靜止，從0.1s末開始加速，加速度：，，解得：

時，導體棒剛滑到Ⅱ區域上邊界，此時，

切割電動勢：

t2=0.5s時，因磁場變化而產生的感應電動勢：

時的總電動勢E：

導體棒電流方向：N→M

（3）由，

0.5s時刻導體棒的加速度a：，解得，方向沿斜面向下