Question

如圖，光滑水平面AB與豎直面內的光滑半圓形固定軌道在B點相切，半圓形軌道半徑為R=2.5m，一個質量m=0.5kg的小物塊壓縮彈簧，靜上在A處，釋放小物塊，小物塊離開彈簧后經B點進入軌道，經過C點時對軌道的壓力為其重力的3倍．取g=10m/s²．求：
（1）小物塊經過C點時速度的大小？
（2）彈簧對小物塊的彈力做的功？

Answer 1

分析：（1）小物塊做圓周運動，由牛頓第二定律可以求出物塊在C點的速度．
（2）由動能定理可以求出彈簧對小物塊做的功．

解答：解：（1）小球在C點，由牛頓第二定律得：
F+mg=m

v 2 C

R

，F=3mg，
解得：v_C=2

gR

=10m/s；
（2）從A到C，由動能定理有得：
W-2mgR=

1

2

mv_C²-0，
解得：W=50J；
答：（1）小物塊經過C點時速度的大小為10m/s；
（2）彈簧對小物塊的彈力做的功為50J．

點評：應用動能定理與牛頓第二定律即可正確解題，本題難度不大．