Question

19．質量為1Kg的物體，從100m高處自由落下，在下落頭3s內，重力對物體做功是450J，第3s末，重力對物體做功的即時功率是300W，第3s末物體的動能是450J，若以地面為勢能參考平面，則第3s末物體的機械能是1000J．

Answer 1

分析 由自由落體規律可得3s內的位移，進而根據重力做功公式W_G=mgh即可求解；
根據P=Fv求即時功率；
根據E_K=$\frac{1}{2}$mv²求動能；
機械能等于動能和重力勢能之和．

解答 解：3s內物體的位移為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3²=45m；
則下落3s的時間內重力對物體做的功為：W_G=mgh=1×10×45=450J；
第3秒末的速度為：v=gt=10×3=30m/s，第3s末重力對物體做功的即時功率是：P=mgv=1×10×30=300W；
第3秒末的動能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×30²=450J；
第3s末物體的機械能是：E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=1×10×（100-45）+450=1000J．
故答案為：450；300；450；1000．

點評 解決本題的關鍵區分平均功率和瞬時功率．知道瞬時功率的公式P=Fvcosθ的應用．注意動能和機械能的計算．