Question

2．現要用如圖所示的實驗裝置探究“動能定理”：一傾角θ可調的斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上，光電門甲的位置可移動．不可伸長的細線一端固定在帶有遮光片（寬度為d）的滑塊上，另一端通過光滑定滑輪與重物相連，細線與斜面平行（通過滑輪調節）．當滑塊沿斜面下滑時，與光電門相連的計時器可以顯示遮光片擋光的時間t，從而可測出滑塊通過光電門時的瞬時速度v．改變光電門甲的位置，重復實驗，比較外力所做的功W與系統動能的增量△E_k的關系，即可達到實驗目的．主要實驗步驟如下：
（1）調節斜面的傾角θ，用以平衡滑塊的摩擦力．將帶有遮光片的滑塊置于斜面上，輕推滑塊，使之運動．可以通過遮光片經過兩光電門的時間是否相等判斷滑塊是否正好做勻速運動；
（2）按設計的方法安裝好實驗器材．將滑塊從遠離光電門甲的上端由靜止釋放，滑塊通過光電門甲、乙時，遮光片擋光的時間分別t₁和t₂，則滑塊通過甲、乙兩光電門時的瞬時速度分別為$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$和$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$；
（3）用天平測出滑塊（含遮光片）的質量M及重物的質量m，用米尺測出兩光電門間的距離x，比較mgs和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$）²的大小，在誤差允許的范圍內，若兩者相等，可得出合力對物體所做的功等于物體動能的變化量．

Answer 1

分析 （1）恰好平衡摩擦力滑塊勻速運動時遮光片經過光電門的時間相等．
（2）已知時間與遮光片的寬度應用速度公式可以求出遮光片經過光電門時的平均速度，把該平均速度作為滑塊的速度．
（3）應用功的計算公式與動能的 計算公式分析答題．

解答 解：（1）滑塊勻速運動時，遮光片經過兩光電門的時間相等；
（2）遮光片寬度d很小，可認為其平均速度與滑塊通過該位置時的瞬時速度相等，故滑塊通過甲、乙兩光電門時的瞬時速度分別為：v₁=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$、v₂=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$；
（3）比較外力做功W=mgs及系統動能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$）²，是否相等，即可探究“動能定理”．
故答案為：（1）遮光片經過兩光電門的時間是否相等；（2）$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$；$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$；（3）mgs；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$）²．

點評 本題考查了實驗操作與實驗數據處理，遮光片的寬度很小，可以用遮光片經過光電門時的平均速度作為滑塊的瞬時速度，遮光片越窄，平均速度越接近瞬時速度．