Question

串列加速器是用來產生高能離子的裝置，圖中虛線框內為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地(電勢為零)．現將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小．這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動，已知碳離子的質量m＝2.0×10^－26kg，U＝7.5×10⁵V，B＝0.50T，n＝2，基元電荷e＝1.6×10^－19C，求R．

　

Answer 1

0.75m

  

解析:

設碳離子到達b處時的速度為v₁，從c端射出時的速度為v₂，由能量關系得

　　m＝eU　　①　　m＝m＋neU　　②

　　進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得　　nev₂B＝m　　③

　　由以上三式可得　　R＝　　④

　　由④式及題給數值可解得　　R＝0.75m