Question

7．一物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s²，則物體在停止運動前1s內的平均速度為多大？請分別用兩種方法計算．

Answer 1

分析 Ⅰ．先求出9s末的速度，再由位移公式求出最后1s內的位移，最后由平均速度的定義式就求出；
Ⅱ．本題用逆向思維來解決較好，把它做勻加速直線運動直至靜止，看做是初速度為零的勻加速直線運動，要求的問題就變成了前1秒內的平均速度．

解答 解：Ⅰ、正常思維：物體做減速運動的時間：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-1}=10$s
物體在停止運動前1s初為開始運動的第9s末，此時的速度：
v=v₀+at=10-1×9=1m/s
最后1s的位移：$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×1+\frac{1}{2}×（-1）×{1}^{2}=0.5$m
平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.5}{1}=0.5$m/s
Ⅱ、用逆向思維，把物體的運動看成勻加速直線運動，初速度v₀=10m/s，a=1m/s²
則1秒末的速度為：v₁=at=1×1=1（m/s）
1秒內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.5}{1}=0.5$m/s
答：物體在停止運動前1s內的平均速度為1m/s．

點評 本題主要是考察勻速直線運動的規律和平均速度的求解方法，可以使用不同的方法求解，然后進行比較，慢慢掌握一題多解的方法．