Question

【題目】如圖所示，是某興趣小組通過彈射器研究彈性勢能的實驗裝置。半徑為R的光滑半圓管道（管道內徑遠小于R）豎直固定于水平面上，管道最低點B恰與粗糙水平面相切，彈射器固定于水平面上。某次實驗過程中，一個可看作質點的質量為m的小物塊，將彈簧壓縮至A處，已知A、B相距為L。彈射器將小物塊由靜止開始彈出，小物塊沿圓管道恰好到達最髙點C。已知小物塊與水平面間的動摩擦因素為μ，重力加速度為g，求：
（1）小物塊到達B點時的速度VB及小物塊在管道最低點B處受到的支持力；
（2）小物塊在AB段克服摩擦力所做的功；
（3）彈射器釋放的彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物塊恰到C點，則 ，從B點到C點小物塊機械能守恒，則 ，所以， ，B處，由牛頓第二定律得： ，所以，

答：小物塊到達B點時的速度VB及小物塊在管道最低點B處受到的支持力為 ；

（2）

解：小物塊在AB段克服摩擦力所做的功

答：小物塊在AB段克服摩擦力所做的功為 ；

（3）

解：由能量守恒可知，彈射器釋放的彈性勢能 。

答：彈射器釋放的彈性勢能E為

【解析】功能關系；本題考查功能關系及機械能守恒定律，要注意明確系統只有重力及彈簧的彈力做功，故機械能守恒；正確選擇初末狀態即可順利求解。