Question

【題目】如圖所示,質量為8kg、足夠長的小車M放在光滑的水平面上,小車右端受到的水平推力F大小為8N,當小車向左運動的速度達到1.5m/s時,在小車左端輕輕地放上一個質量為2kg的小物塊m(可視為質點),物塊與小車間的動摩擦因數為0.2(取g=10m/s2)。

求：(1)兩者剛達到相同的速度時,小物塊離小車左端的距離;

(2)兩者達到相同的速度后,再經過t=2s物塊的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）0.75 m（2）5.6m

【解析】（1）對小物塊由牛頓第二定律知：

對小車由牛頓第二定律知：

兩者剛達到相同的速度時，其速度關系：

聯立可以得到：

在這內小物塊的位移：

在這內小車的位移：

小物塊離小車左端的距離：

聯立以上方程式，代入已知數值解得： ；

（2）經過小物塊與小車具有相同的速度：

其后小物塊與小車一起做加速運動，由牛頓第二定律知:

兩者達到相同的速度后，經過的位移大小：

聯立以上方程式，代入已知數值解得： 。