Question

（2007?海門市模擬）有一根細長而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖甲所示．此金屬管線長約30cm，電阻約10Ω．已知這種金屬的電阻率為ρ，因管內中空部分截面積形狀不規則，無法直接測量，請你設計一個實驗方案，測量中空部分的截面積S0，現有如下器材可選：
A．毫米刻度尺
B．螺旋測微器
c．電流表A_l（600mA，1.0Ω）
D．電流表A₂（3A，0.1Ω）
E．電壓表V（3V，6KΩ）
F．滑動變阻器R₁（2KΩ，O．5A）
G．滑動變阻器R₂（10Ω，2A）
H．蓄電池E（6V，O．05Ω ）
I．開關一個，帶夾子的導線若干
（1）上列器材中，應選用的器材有

ABCEGHI

（只填代號字母）．
（2）在上面方框中畫出你所設計的電路圖，并把圖乙的實物連成實際測量電路，要求盡可能測出多組有關數值．
（3）實驗中要測量的物理量有：

橫截面邊長a，金屬管線長度L，電壓表示數U，電流表示數I；

，計算金屬管線內部空問截面積S₀的表達式為：S₀=

a²一

ρIL

U

．

Answer 1

分析：（1）本實驗需要用伏安法測量電阻，同時要結合電阻定律公式R=ρ

L

S

求解導體的截面積，故可以先得到截面積的表達式，再結合歐姆定律得到待測量，從而進一步選擇器材；
（2）用伏安法測量電阻，要求盡可能測出多組有關數值，故滑動變阻器要采用分壓式接法；由于金屬原件長度較短，故電阻較小，故采用安培表外接法，畫出電路圖后進一步連接實物圖即可；
（3）根據歐姆定律和電阻定律公式可以得到要測量的物理量，并進一步推導出公式．

解答：解：（1）本實驗需要用伏安法測量電阻，根據歐姆定律，有R=

U

I

；同時要結合電阻定律公式R=ρ

L

S

求解截面積；故要用電壓表測量電壓，電流表測量電流，刻度尺測量長度，螺旋測微器測量直徑，當然，要組合成電路，還需要電源、電鍵、導線以及滑動變阻器；由于電阻通電電流大會升溫，影響電阻率，故要小電流，故電流表選擇較小量程，電壓表也選擇較小量程；
故答案為：ABCEGHI；
（2）電路及實際測量電路如圖所示．

（3）根據歐姆定律，有R=

U

I

；
根據電阻定律，有R=ρ

L

S

，故截面積為：S=

ρIL

U

；
故要用螺旋測微器測橫截面邊長a，用毫米刻度尺金屬管線長度L，電壓表示數U，電流表示數I，
故金屬管線內部空間截面積S₀的表達式為：S₀=a²-

ρIL

U

故答案為：（1）ABCEGHI；
（2）如圖所示；
（3）橫截面邊長a，金屬管線長度L，電壓表示數U，電流表示數I；a²-

ρIL

U

．

點評：對電學實驗要能設計出電路圖，并根據電路圖連接電路并得到待測量，還要會誤差分析，不難．