Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為0.6kg的長木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為0.2kg的物塊A放在長木板上，用細(xì)線將物塊A與長木板右端的固定擋板相連，物塊與擋板間有壓縮彈簧，使長木板以3m/s的速度向右運(yùn)動，某時刻細(xì)線突然斷開，物塊A在長木板上運(yùn)動到a點(diǎn)時，速度剛好為零，彈簧剛好處于原長；此后物塊A在長木板上從a點(diǎn)滑到長木板左端b，到b點(diǎn)時剛好與長木板相對靜止。已知重力加速度為g，長木板上a點(diǎn)右側(cè)上表面光滑，物塊與長木板a點(diǎn)左側(cè)上表面間的動摩擦因數(shù)為0.2，求：

(1)開始時彈簧具有的彈性勢能；

(2)物塊從a運(yùn)動到b所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)1.2J；(2)1.5s

【解析】

（1）設(shè)物塊A運(yùn)動到a點(diǎn)時木板的速度為v1，根據(jù)動量守恒有

解得

設(shè)彈簧開始具有的彈性勢能為，根據(jù)能量守恒有

解得

（2）當(dāng)物塊A由靜止滑動到b點(diǎn)與木板相對靜止時，共同速度大小仍為， 設(shè)物塊從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用時間為，此過程物塊A的加速度大小

物塊做勻加速運(yùn)動有

解得