Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有A、B兩個物體，A物體的質量mA=1kg，B物體的質量mB=4kg，A、B兩個物體分別與一個輕彈簧拴接，B物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開始時彈簧處于自然長度，A、B兩物體均處于靜止狀態，現用大小為F=10N的水平恒力向左推A，將彈簧壓縮了20cm時，A的速度恰好為0，然后撤去水平恒力，求：

（1）運動過程中A物體的最大速度．
（2）運動過程中B物體的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：恒力做的功為：W=Fx=2J

彈簧具有的最大彈性勢能為：EP=W=2J

彈簧完全彈開達到原長時，A速度達到最大

EP= mA

vA= =2m/s

答：運動過程中A物體的最大速度是2m/s．

（2）解：當彈簧再次達到原長時，B物體的速度最大

根據系統動量守恒定律和能量守恒得

mAvA=mAv′A+mBv′B

mA = mA + mB

所以：vB=0.8m/s

答：運動過程中B物體的最大速度是0.8m/s．

【解析】（1）根據功的定義式求出恒力做的功，彈簧完全彈開達到原長時，A速度達到最大，根據能量守恒求解（2）當彈簧再次達到原長時，B物體的速度最大，根據系統動量守恒定律和能量守恒求解