Question

如圖所示，同心圓表示某點電荷Q所激發的電場的等勢面，已知a、b兩點在同一等勢面上，c、d兩點在另一等勢面上．甲、乙兩個帶電粒子以相同的速率，沿不同的方向從同一點a射入電場，在電場中沿不同的軌跡adb曲線、acb曲線運動，不計重力．則下列說法中正確的是（　　）

A．兩粒子所帶的電荷電性不同

B．甲粒子經過c點的速度大于乙粒子經過d點時的速度

C．兩粒子的電勢能都是先減小后增大

D．經過b點時，兩粒子的動能一定相等

Answer 1

分析：根據軌跡判定電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，可知兩粒子在從a向b運動過程中電場力做功情況．根據虛線為等勢面，可判定acb、adb曲線過程中電場力所做的總功為0．

解答：解：A、由圖可知電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，故兩粒子的電性一定不同．故A正確．
B、甲粒子從a到c和乙粒子從a到d，U_ac=U_ad，但甲、乙兩粒子帶異種電荷，所以甲粒子從a到d電場力做負功，動能減小，速度減小；
而乙粒子從a到c電場力做正功，動能增大，速度增大；因此甲粒子經過c點時的速度大于乙粒子經過d點的速度，故B正確．
C、由圖可知電荷甲受到中心電荷的引力，則電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增加；而電荷乙受到中心電荷的斥力，電場力先做負功后做正功，電勢能先增加后減小，故C錯誤．
D、可知兩粒子在從a向b運動過程中電場力做功情況．根據虛線為等勢面，可判定acb、adb曲線過程中電場力所做的總功為0，兩粒子在a點時具有相同的速率，但動能不一定相等，雖重力不計，兩粒子經過b點時動能不一定相等．故D錯誤；
故選AB．

點評：根據軌跡判定“電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力”是解決本題的突破口．要注意電勢能，電荷，電勢都有正負．學會由電場力做功的正負來確定電勢能的增減．