Question

【題目】如圖所示為一種運動游戲，運動員從起跑線開始推著滑板加速一段相同距離后，再跳上滑板自由滑行，滑行距離遠但又不掉入水池的為獲勝者，其運動過程可簡化為以下模型：一質量M=60kg的運動員用與水平方向成角的恒力F斜向下推靜止于A點、質量m=20kg的滑板，使其勻加速運動到P點時迅速跳上滑板（跳上瞬間可認為滑板速度不變），與滑板一起運動到水池邊的B點時剛好停下，已知運動員在AP段所施加的力F=200N，AP長為x1，PB長x2=24m，滑板與水平面間的動摩擦因數為，不計滑板長和空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，求：

(1)AP長x1；

(2)滑板從A到B所用的時間t（保留兩位有效數字）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設滑板在P點的速度為v，AP段和PB段加速度分別為a1和a2，PB段根據牛頓第二定律可得

在AP段根據牛頓第二定律可得

解得

根據速度位移關系可得

聯立可得

，

(2) 根據平均速度和位移的關系可得

得

=s