Question

【題目】如圖所示，在x>0，y>0區域內有平行于xOy平面的勻強電場和垂直xOy平面的勻強磁場。現有一帶負電的粒子從坐標原點O沿某一方向以一定的初動能入射，在電場和磁場的作用下發生偏轉，先后經過A(8，6)、B(12，18)兩點時，動能變為初動能的0.6和0.4。不計重力的影響。

(1)確定電場強度的方向；

(2)若粒子的電荷量為－2×10－7 C，初動能為1×10－5 J，求電場強度的大小。

Answer 1

【答案】(1)沿x軸正方向　(2)250 V/m

【解析】

應用動能定理得到從O到A和從O到B電場力做的功的比值，進而得到電場的方向；

根據得到的電場的方向，求得從O到A電場力做功的表達式，進而由動能定理，通過初動能求解得到電場強度；

設粒子在O點時的初動能為，粒子從O點運動到A點，根據動能定理得：

同理，粒子從O點運動到B點，有：

由于是勻強電場，沿OB方向電勢均勻降落，設在OB上點的電勢與A點相同

那么：

聯立解得：，

故AC連線與y軸平行，因此電場強度的方向沿x軸正方向；

（2）若粒子的電荷量為，初動能為，那么，電荷從O到A電場力做功為，即
所以，。