Question

跳臺滑雪是一種極為壯觀的運動，運動員穿著滑雪板，從跳臺水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，如圖所示。設運動員連同滑雪板的總質量m=50kg，從傾角為θ=37°的坡頂A點以速度v₀=20m/s沿水平方向飛出，恰落到山坡底的水平面上的B處。（g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求：

（1）運動員在空中飛行的時間t 和AB間的距離s；

（2）運動員落到水平面上的B處時順勢屈腿以緩沖，使他垂直于水平面的速度在Δt=0.20s的時間內減小為零。試求緩沖過程中滑雪板對水平面的壓力。

Answer 1

（1）運動員由A到B做平拋運動水平方向的位移為x=v₀t   豎直方向的位移為y=gt² 

  解得：                                          3分

由題意可知    解得：                    3分

將t=3s代入求得：s=75m                                        1分

（2）v_y=gt=30m/s                                                   2分

a_y==150m/s²                                                2分

由N-mg=ma_y     解得：N=m(g+a_y)=8×10³N                         3分