Question

如圖所示的電路中，電源電動勢E=6 V，內阻r=1 Ω,電阻R₁=3 Ω,R₂=6 Ω，電容器的電容C=3.6 μF,二極管D具有單向導電性，開始時，開關S₁閉合，S₂斷開.

（1）合上S₂，待電路穩定以后，求電容器上電荷量變化了多少？

（2）合上S₂，待電路穩定以后再斷開S₁，求斷開S₁后流過R₁的電荷量是多少？

Answer 1

（1）設開關S₁閉合，S₂斷開時，電容器兩端的電壓為U₁，干路電流為I₁

    根據閉合電路歐姆定律有

    I₁==1.5 A                                                          ①

    U₁=I₁R₁=4.5 V                                                            ②

    合上開關S₂后，電容器電壓為U₂，干路電流為I₂.根據閉合電路歐姆定律有

    I₂==2 A                                                      ③

    U₂=I₂=4 V                                                       ④

    所以電容器上電荷量變化了ΔQ=(U₂-U₁)C=-1.8×10^-6 C                        ⑤

（或電容器上電荷量減少了ΔQ=(U₁-U₂)C=1.8×10^-6 C.

（2）合上S₂后，電容上電荷量為Q

    Q=CU₂=1.44×10^-5 C                                                     ⑥

斷開S₂后，R₁和R₂的電流與阻值成反比，因而流過的電荷量與阻值成反比

故流過R₁的電荷量Q₁=Q=9.6×10^-6 C.                                 ⑦