Question

（2012?鹽城三模）北京時間2012年2月25日凌晨O時12分，中國在西昌衛星發射中心用“長征三號 丙”運載火箭，將第十一顆“北斗”導航衛星成功送入太空預定轉移軌道，這是一 顆地球靜止軌道衛星．“北斗”導航衛星定位系統由靜止軌道衛星（同步衛星）、中 軌道衛星和傾斜同步衛星組成，中軌道衛星軌道半徑約為27900公里，靜止軌道衛星的半徑約為42400公里．（

( 279 424 )3

≈0.53可供應用）．下列說法正確的是（　　）

A．靜止軌道衛星的向心加速度比中軌道衛星向心加速度小

B．靜止軌道衛星和中軌道衛星的線速度均大于地球的第一宇宙速度

C．中軌道衛星的周期約為12.7h

D．地球赤道上隨地球自轉物體的向心加速度比靜止軌道衛星向心加速度大

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²比較向心加速度、線速度和周期．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=ma，a=G

M

r2

，軌道半徑越大，向心加速度越小，中軌道衛星的軌道半徑小，向心加速度大．故A正確．
B、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，知道軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑，所以第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運動最大的環繞速度，所以靜止軌道衛星和中軌衛星的線速度均小于地球的第一宇宙速度．故B錯誤．
C、根據G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，T=2π

r3 GM

，所以中軌道衛星和靜止軌道衛星的周期比

T1

T2

≈0.53．則中軌道衛星的周期T₁=0.53×24h=12.7h．故C正確．
D、地球赤道上隨地球自轉物體和靜止軌道衛星具有相同的角速度，根據a=rω²，知靜止軌道衛星的向心加速度大．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²，會根據軌道半徑的關系比較向心加速度、線速度和周期．