Question

我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射。“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字———“廣寒宮”。

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，請求出月球繞地球運動的軌道半徑r。

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v_o豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點。已知月球半徑為r_月，引力常量為G，請求出月球的質量M_月。

Answer 1

解析：⑴根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：

G

質量為m的物體在地球表面時：mg = G

解上式得：r _月=                                     (6分)

⑵設月球表面處的重力加速度為g_月，根據(jù)題意：

            由上式解得：    (6分)