Question

兩個半球殼拼成的球形容器內部已抽成真空，球形容器的半徑為R，大氣壓強為P，為使兩個球殼沿圖中箭頭方向互相分離，應施加的力F至少為（　　）

• A．4π²R²P
• B．4πR²P
• C．πR²P
• D．

  1

  2

  πR²P

Answer 1

分析：由題意可知，兩側的作用力肯定是相同的，這樣我們只需求出一邊的半球面的受力情況．而作用面積則應該是壓強作用的垂直截面積．

解答：解：因為球兩側的作用力大小是相同的，所以其中一組馬的拉力，就等于一個半球面受到的大氣的壓力．
壓強作用的垂直截面積就是沿著球的最大直徑的截面積S=πR²．
由公式得F=PS=P?πR²．
故選C．

點評：此題運用了壓強公式的變形，其易錯之處在于容易將球的表面積或球的表面積的一半作為大氣壓的作用面積，而事實上我們應該取大氣壓強作用的垂直截面積的大小．