Question

如圖所示．質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v在下面兩種情況下?lián)糁心緣K，并最終停在木塊中，第一次木塊被事先固定住，子彈在木塊中鉆入深度為s₁，經(jīng)歷時間為t₁．第二次木塊不固定，子彈在木塊中鉆入深度為s₂，經(jīng)歷時間為t₂．兩次打擊木塊過程中，子彈受的平均阻力相同．比較s₁和s₂，t₁和t₂，有（　　）

A．s₁=s₂，t₁＜t₂

B．s₁＜s₂，t₁＞t₂

C．s₁＞s₂，t₁＞t₂

D．s₁＞s₂，t₁＜t₂

Answer 1

分析：根據(jù)能量守恒定律研究系統(tǒng)摩擦生熱Q=fs，其中f為阻力，s為子彈相對于木塊的位移．
兩次擊中木塊過程中，子彈受的平均阻力相同，兩次子彈的動量變化不等，根據(jù)動量定理研究子彈比較時間．

解答：解：A、第一次木塊被事先固定住，子彈在木塊中鉆入深度為s₁，
根據(jù)能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q₁=

1

2

mv₀²．
第二次木塊不固定，子彈在木塊中鉆入深度為s₂，
根據(jù)能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q₂=

1

2

mv₀²-

1

2

（M+m）v²，
所以Q₁＞Q₂．
根據(jù)能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q=fs．其中f為阻力，s為子彈相對于木塊的位移．
所以s₁＞s₂．故A、B錯誤．
C、兩次擊中木塊過程中，子彈受的平均阻力相同，兩次子彈的動量變化不等，根據(jù)動量定理研究子彈得：
第一次木塊被事先固定住，
ft₁=mv₀-0
第二次木塊不固定，
ft₂=mv₀-mv
所以t₁＞t₂．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了動量定理和能量守恒定律在子彈打木塊模型中的應(yīng)用，注意研究對象的選取和功能關(guān)系的應(yīng)用．