Question

在下雨時,由于雨滴在下落時受到空氣阻力,因此雨滴在下落過程中,其速度是先增大最后做勻速運動.當雨滴的速度為5m/s時做勻速運動,若空氣阻力的大小與雨滴的速率的平方成正比,且雨滴質量保持不變,求雨滴速率為4m/s時的加速度為多大?

Answer 1

a=3.6m/s²

解析:

因為雨滴受到的空氣阻力與雨滴的速率的平方成正比

則:F_阻=kv²--------------------------(1)       1 分

當雨滴的速度為v₁=5m/s時,做勻速運動,則有:

F_阻1=mg-----------------------------(2)       2分

F_阻1=25k-----------------------------(3)       2分

當雨滴的速度為v₂=4m/s時,則有:

F_阻2=16k----------------------------(4)        2分

因為雨滴受到重力與空氣阻力,由牛頓第二定律得

F_阻2=ma ----------------------------(5)       1分

由1、2、3、4、5式得a=3.6m/s²        2分