Question

（2010?連城縣模擬）如圖所示，質量m=50kg的跳水運動員從距水面高h=10m的跳臺上以v₀=5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中．若忽略運動員的身高．取g=10m/s²，求：
（1）運動員在跳臺上時具有的重力勢能（以水面為參考平面）；
（2）運動員起跳時的動能；
（3）運動員入水時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）由重力勢能的定義式可以求得；
（2）由動能的公式可以求得運動員起跳時的動能；
（3）根據機械能守恒可以求得運動員入水時的速度大小．

解答：解：
（1）取水面為參考平面，
人的重力勢能是 E_p=mgh=5000J；
（2）由動能的公式得 E_k=

1

2

m

v

2 0

=625J；
（3）在整個過程中，只有重力做功，機械能守恒，
由mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，
解得v=15m/s，
答：
（1）運動員在跳臺上時具有的重力勢能是5000J；
（2）運動員起跳時的動能是625J；
（3）運動員入水時的速度大小是15m/s．

點評：直接考查動能，重力勢能和機械能守恒的應用，比較簡單．