Question

質量為m、電量為-q的帶電粒子，從圖中的O點以初速度v₀射入場強為E的勻強電場中，v₀與x軸方向夾角為θ，飛出電場時速度恰好沿y軸的正方向（與電場垂直）．設粒子在電場中僅受電場力作用，在這過程中，帶電粒子動量的增量大小為

 

，動能增量為

 

．

Answer 1

分析：逆過來看帶電粒子的運動，帶電粒子垂直進入勻強磁場做類平拋運動，即沿電場方向做勻加速直線運動，垂直于電場方向做勻速直線運動．帶電粒子運動速度的變化量大小△v等于沿電場方向速度的變化量，然后求出動量變化量，求出初末位置的動能，從而得出動能的變化量．

解答：解：v₀與x軸方向夾角為θ，沿x軸方向上的分速度為v₀cosθ，沿y軸方向上的分速度為v₀sinθ，
逆過來看帶電粒子的運動，帶電粒子垂直進入勻強磁場做類平拋運動，
則帶電粒子運動速度的變化量大小△v等于沿電場方向速度的變化量，
即△v=v₀cosθ，動量變化量△p=m△v=mv₀cosθ；
末位置的速度為v₀sinθ，所以動能的變化量△E_K=

1

2

mv₀²-

1

2

m（v₀sinθ）²=

1

2

mv₀²（cosθ）²；
故答案為：mv₀cosθ；

1

2

mv₀²（cosθ）²．

點評：解決本題的關鍵通過逆向思維來解決，帶電粒子在逆過來看時，做類平拋運動．