Question

2．t=0時，A、B兩小球從相距7m的兩個位置相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．對小球運動狀況的描述正確的是（　　）

• A． 在前6秒內，兩球逐漸靠近
• B． 在第2秒末，AB兩球相距最近
• C． 在第6秒末，AB兩球相距1m
• D． 在前6秒內，A球的加速度大小始終大于B球加速度大小

Answer 1

分析 速度-時間圖線中速度的正負表示運動方向，根據速度的關系分析兩球間距離如何變化．速度圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，結合幾何關系分析．

解答 解：AB、t=0時，A、B兩小球從相距7m的兩個位置相向行駛，在0-2s內，A、B相向運動，兩者間距在減小．在2-6s內，A、B同向運動，B在A的前方，A的速度比B的速度大，所以兩者間距不斷減小，在t=6s末時兩者速度相等，相距最近，故A、B錯誤．
C、在第6s末，A球的位移大小：x_A=$\frac{1}{2}$×（1+2）×6m=9m，B球的位移大小：x_B=-$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×2×4m=3m，此時兩車相距：△x=x_B+7-x_A=1m．故C正確．
D、根據圖象的斜率等于加速度，可知，在前6秒內，A球的加速度大小始終小于B球加速度大小，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．