Question

如圖，一質量為m=4kg的物體放在一傾角為θ=37⁰的斜面上，當用一沿斜面向上的力F=30.4N推它時，恰能沿斜面向上作勻速直線運動，求
（1）該物體受到的摩擦力大小；
（2）物體與斜面間的動摩擦系數．
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解：物體的受力分析如圖所示，
由平衡條件得：
F=f+mgsinθ ①
N=mgcosθ
又因為：f=μN
所以：f=μmgcosθ②，代入①得：
F=μmgcosθ+mgsinθ，代入數據得：
30.4=32μ+24
解得：μ=0.2 代入②得：
f=32×0.2=6.4N
答：（1）該物體受到的摩擦力大小6.4N
（2）物體與斜面間的動摩擦因數為0.2
分析：當用一沿斜面向上的力F=30.4N推它時，恰能沿斜面向上作勻速直線運動，所以物體處于平衡狀態，受力分析后應用平衡條件求解摩擦力f和支持力N，再由f=μN求解μ．
點評：本題是平衡條件的一個應用，受力分析后應用合成或分解法求解即可，一般3個力用合成法，4個以上的力用正交分解法．