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當物體從高空下落時,空氣對物體的阻力會隨物體的速度增大而增大,因此,物體下落一段距離后將會勻速下落,這個速度被稱為收尾速度。研究發現,在相同環境條件下,球形物體的收尾速度僅與球半徑及質量有關。下表是某次研究的實驗數據:
(1)試根據表中數據,求出B、C兩球達到收尾速度時,所受的空氣阻力比。
(2)試根據表中數據,歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r的關系式(寫出表達式及比例系數)。
(3)將C、D兩小球用輕繩連接,若它們在下落時所受空氣阻力與單獨下落時的規律相同,讓它們同時從足夠高處下落,試求出它們的收尾速度,并判斷它們的落地順序。
解:(1)達到收尾速度時f=mg,所以fB:fC=1:9
(2)由A、B得:f∝v
由B、C得:f∝r2
所以f=kvr2
代入一組數據得:k=5
所以f=5vr2
(3)(mC+mD)g=kv(rC2+rD2
所以v=m/s=27.2 m/s
fD=5×27.2×(2×10-32=5.44×10-4 N
fC=5×27.2×(1.5×10-32=3.06×10-4 N
如果單獨運動,C將加速而D將減速,所以C先到地
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

當物體從高空下落時,所受阻力會隨物體的速度增大而增大,因此經過下落一段距離后將勻速下落,這個速度稱為此物體下落的收尾速度.研究發現,在相同環境條件下,球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質量有關.下表是某次研究的實驗數據
小球編號 A B C D E
小球的半徑(×10-3m) 0.5 0.5 1.5 2 2.5
小球的質量(×10-6kg) 2 5 45 40 100
小球的收尾速度(m/s) 16 40 40 20 32
(1)根據表中的數據,求出B球與C球在達到終極速度時所受阻力之比.
(2)根據表中的數據,歸納出球型物體所受阻力f與球的速度大小及球的半徑的關系(寫出有關表達式、并求出比例系數).
(3)現將C號和D號小球用輕質細線連接,若它們在下落時所受阻力與單獨下落時的規律相同.讓它們同時從足夠高的同一高度下落,試求出它們的收尾速度;并判斷它們落地的順序(不需要寫出判斷理由).

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?茂名一模)當物體從高空下落時,空氣阻力(不計空氣的浮力)會隨物體的速度增大而增大,因此經過一段距離后將勻速下落,這個速度稱為此物體下落的終極速度.研究發現,在相同環境條件下,球形物體的終極速度僅與球的半徑和質量有關(g取10m/s2)下表是某次研究的實驗數據:
小球編號 A B C D
小球的半徑(×10-2m) 0.5 0.5 1.0 1.5
小球的質量(×10-3kg) 2 5 5 45
小球的終極速度(m/s) 16 40 10 40
(1)根據表中的數據,求出C球與D球在達到終極速度時所受的空氣阻力之比fC:fD
(2)根據表中的數據,歸納出球形物體所受空氣阻力f與球的終極速度v及球的半徑r的關系,寫出表達式并求出比例系數.

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科目:高中物理 來源: 題型:

當物體從高空下落時,空氣阻力會隨物體的速度的增大而增大,因此下落一段距離后將以某個速度勻速下落,這個速度稱為物體的下落終極速度.研究發現,在相同環境下,球形物體的終極速度僅與球的半徑和質量有關.下面是某次研究的實驗數據:(g取10m/S2
小球編號 A B C D E
小球的半徑(×10-3 0.5 0.5 1.5 2 2.5
小球的質量(×10-6 2 5 45 40 100
小球的終極速度( m/s) 16 40 40 20 32
(1)根據表中的數據,求A球達到終極速度時所受的阻力;
(2)根據表中的數據,歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r之間的關系,要求寫出表達式及比例系數k的數值.
(3)現將C號小球和D號小球用輕質細線連接,若它們在下落時所受的空氣阻力與單獨下落時的規律相同,讓它們同時從足夠高處下落,求它們的終極速度;并判斷它們落地的順序(不需要寫出判斷理由).

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2003?江蘇)當物體從高空下落時,空氣阻力隨速度的增大而增大,因此經過一段距離后將勻速下落,這個速度稱為此物體下落的終極速度.已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v,且正比于球半徑r,即阻力f=krv,k是比例系數.對于常溫下的空氣,比例系為k=3.4×10-4Ns/m2.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2.試求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度vT.(結果取兩位數字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

2012年10月14日,奧地利人Baumgartner從太空邊緣(離地39km)起跳,據報道他以最高每小時1342km的速度,回到地球表面,成為“超音速”第一人.自由落體運動的時間約為5分35秒.已知空氣中音速約為340m/s,空氣密度ρ=1.29kg/m3,重力加速度g=10m/s2
(1)他降落過程中的速度是否超過了音速?
(2)這篇報道中有什么數據相互矛盾?以上兩個問題請通過計算說明;
(3)當物體從高空下落時,空氣對物體的阻力公式:f=
1
2
CDρv2S(CD=
9
2
,ρ為空氣密度,v為運動速度,S為物體截面積).因此,物體下落一段距離后將會勻速下落,這個速度被稱為收尾速度.設Baumgartner加裝備的總質量為100kg,腰圍100cm.請計算他的收尾速度大。

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