Question

發電機的輸出電壓為220V，輸出功率為44KW，每條輸電線電阻為0.2Ω，①求用戶得到的電壓和電功率各是多少？②如果發電站先用變壓比為1：10的升壓變壓器將電壓升高，經同樣輸電線路后，再經過10：1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率又各是多少？

Answer 1

分析：（1）根據P=UI求出輸電電流，再根據U_損=IR，P損=I2R求出電壓損失和功率損失，從而求出用戶得到的電壓和電功率．
（2）根據電壓比等于線圈匝數比，電流比等于匝數之反比求出輸電線上的輸送電流和輸送電壓，根據P損=I2R、U_損=IR求出輸電線上損失的功率和電壓，得出降壓變壓器的電壓和功率，根據原副線圈功率相等，以及電壓比等于匝數之比求出降壓變壓器副線圈的電壓和功率．

解答：解：（1）根據P=UI得，I=

P

U

=

44000

220

A=200A
則輸電線上的電壓損失U_損=IR=200×0.2×2V=80V，
      功率損失P損=I2R=40000×0.4W=16000W．
所以用戶得到的電壓U_用戶=U-U_損=220-80V=140V，
    用戶得到的功率P_用戶=P-P_損=44000-16000W=28000W．
（2）

U

U1

=

1

10

，得U₁=2200V

I

I1

=

10

1

，得I₁=20A
則輸電線上的電壓損失U_損′=I₁R=20×0.2×2V=8V
 功率損失P損′=I2R=400×0.4W=160W
所以降壓變壓器的輸入電壓U₂=U₁-U_損′=2200-8V=2192V
降壓變壓器的輸入功率P₂=P-P_損′=44000-160W=43840W

U2

U用戶′

=

10

1

，
則用戶得到的電壓U_用戶′=219.2V
變壓器輸入功率和輸出功率相等
所以用戶得到的功率P_用戶′=P₂=43840W．

點評：解決本題的關鍵知道原副線圈的電壓比等于線圈匝數比，電流比等于匝數之反比，變壓器輸入功率和輸出功率相等．