Question

【題目】電視機顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉。如圖所示為顯像管工作原理示意圖，陰極K發射的電子束(初速度不計)經電壓為U的電場加速后，進入一圓形區域，圓形區域中心為O，半徑為r，熒光屏MN到中心O的距離為L。當圓形區域內不加磁場時，電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心P點。當圓形區域內加一垂直于圓面向里的磁感應強度為B的勻強磁場時電子束打在熒光屏上的Q點（圖中末標出），PQ的長度為。不計電子之間的相互作用及所受的重力。求：

（1）電子的比荷；

（2）電子在磁場中運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)設電子進入磁場時的速度為v，由動能定理eU＝mv2；

解得v＝。

電子運動軌跡如圖所示，設偏轉角度為θ，由幾何關系可知，

，θ＝60°

電子束在磁場中運動路徑所對的圓心角α＝θ，而

解得： R=r

由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evB＝

解得：

（2）由周期 得，

解得：