Question

如圖所示，完全相同的金屬小球A和B帶等量異種電荷，中間連接著一個輕質絕緣彈簧，放在光滑絕緣水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0．現將不帶電的與A，B完全相同的金屬球C與A球接觸一下，然后拿走，重新平衡后彈簧的壓縮量為x，則（　　）

• A．x=

  1

  2

  x0
• B．x＞

  1

  2

  x0
• C．x＜

  1

  2

  x0
• D．x=x₀

Answer 1

分析：將不帶電的與A，B完全相同的金屬球C與A球接觸一下，然后拿走，A球的電量變為原來的一半．運用假設法，假設壓縮量變為原來的一半，判斷庫侖力和彈簧彈力的大小關系，從而確定最終的壓縮量．

解答：解：開始A球處于平衡，庫侖力等于彈簧的彈力，有：kx0=k

Q2

r2

．
將C球與A球接觸后，A球的帶電量變為原來的一半，假設壓縮量變為原來的一半，知彈力為F=k

x0

2

，庫侖力F′=k

Q2 2

r′2

．因為壓縮量變小了，則兩球間的距離變大，所以彈力F大于庫侖力F′，則知壓縮量不能是原來的一半，要比

x0

2

小．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題綜合考查了庫侖定律、胡克定律和共點力平衡的運用，解決本題的關鍵運用假設法，假設壓縮量變為原來的一半，會出現什么情況，從而確定彈簧的壓縮量比一半大，還是比一半小．