Question

如圖所示，在真空中水平放置一對金屬板．在兩板間加以電壓U=800V，板間距離為d=2cm，板長L=10cm．一電荷量為q=1×10^-9C質量為m=5×10^-6kg的帶電粒子從極板中央以水平速度v₀=2m/s射入電場．試分析帶電粒子在電場中的運動情況．（不計粒子的重力） 
（1）粒子在電場中運動的時間t為多少？
（2）粒子在電場時的加速度a為多少？
（3）穿出電場時在豎直方向上的位移y為多少？

Answer 1

分析：本題的關鍵是將帶電粒子的曲線運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運動，然后利用牛頓運動定律即可求解．

解答：解：（1）帶電粒子在平行極板方向做勻速直線運動，由L=

v

0

t可得：
t=

L

v   0

=

0.1

2

s=0.05s
（2）由E=

U

d

，F=Eq，及F=ma可得a=

qU

md

=8m/

s

2

（3）帶電粒子在豎直方向偏轉位移y=

1

2

at

2

，代入數據可得y=0.01m
答：（1）粒子在電場中運動的時間t為0.05s．
   （2）粒子在電場時的加速度a為8m/

s

2

．
   （3）穿出電場時在豎直方向上的位移y為0.02m．

點評：帶電粒子在勻強電場中的偏轉可以用類平拋規律求解，將帶電粒子沿初速度方向和垂直初速度的方向分解，然后根據兩分運動的獨立性和等時性根據牛頓定律列式求解即可．