Question

某汽車從靜止開始勻加速啟動，10s時速度達到了15m/s，之后勻速前進了20s，又立即以大小為3m/s²的加速度剎車，g取10m/s²．求：
（1）汽車加速時的加速度；
（2）該車在剎車開始后8s內的位移；
（3）若該車的質量為2噸，前進時的阻力恒為重力的0.02倍，求加速時汽車發動機提供的牽引力．

Answer 1

分析：（1）根據速度公式求加速度；
（2）先判斷剎車后至停止所用的時間，然后用位移公式計算剎車開始后8s內的位移；
（3）根據牛頓第二定律列方程求加速時汽車發動機提供的牽引力．

解答：解：（1）根據v=at，得：a=

v

t

=

15

10

=1.5m/s²；
（2）剎車開始后至停止所用的時間：t′=

v

a′

=

15

3

s=5s
即剎車5s后車就停止，故剎車開始后8s內的位移等于剎車開始后5s內的位移：x=

v2

2a′

=

152

2×3

=37.5m
（3）根據牛頓第二定律：F-f=ma，
帶入數據：F-0.02×2000×10=2000×1.5
得：F=3400N
答：（1）汽車加速時的加速度1.5m/s²；
（2）該車在剎車開始后8s內的位移37.5m；
（3）若該車的質量為2噸，前進時的阻力恒為重力的0.02倍，加速時汽車發動機提供的牽引力3400N．

點評：本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，以及知道速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移．