Question

12．如圖所示，一個物體從O點由靜止開始向右做勻加速直線運動，途經A、B、C三點，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物體通過AB和BC這兩段位移的時間相等，則O、A兩點之間的距離等于多少？

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設物體通過AB、BC所用時間分別為T，則B點的速度為：${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{5}{2T}$
根據$△x=a{T}_{\;}^{2}$，得：$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{1}{{T}_{\;}^{2}}$
則：${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}-aT=\frac{3}{2T}$
由：${v_A}^2=2a{x_{OA}}$得：${x}_{OA}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{9}{8}m$
答：O、A兩點之間的距離等于$\frac{9}{8}m$

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進行靈活的運用．