Question

【題目】如圖，一雜技運動員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，若摩托車的運動速度始終為v=20m/s，人和車的總質量為末200kg，摩托車受到的阻力是摩托車對軌道壓力的k倍，且k=0.1。摩托車通過最高點A時，發動機的功率為零（摩托車的身長不計），g=10m/s2，求：

（1）豎直遠軌道的半徑

（2）摩托車通過最低點時發動機的功率

Answer 1

【答案】R=40m P=8000W

【解析】

（1）由于車在A點時的功率為0，故車在A點受到的牽引力、阻力和軌道對摩托車的彈力均為0．由牛頓運動定律得：mg=
代入數據解得：

（2）設摩托車在最低點時，軌道對它的彈力為N，由牛頓運動定律得：N-mg=
解得：N=+mg=+200×10=4000N
摩托車在最低點時受到的阻力為：f=kN=0.1×4000N=400N
則發動機的牽引力為：F=f=400N
故摩托車在最低點時的功率為：P=Fv=400×20W=8000W