Question

一枚由課外小組自制的火箭，在地面時(shí)的質(zhì)量為3Kg．設(shè)火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后燃料燃燒向下噴氣的過(guò)程可認(rèn)為其做勻加速運(yùn)動(dòng)，火箭經(jīng)過(guò)4s到達(dá)離地面40m高時(shí)燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計(jì)，（g=10m/s²）則
（1）燃料恰好用完時(shí)的火箭的速度為多少？
（2）火箭上升離開(kāi)地面的高度為多少？
（3）火箭上升時(shí)受到的最大推力是多少？

Answer 1

（1）設(shè)燃料恰好耗盡時(shí)火箭的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有
h=

v

2

t
解得
v=

2h

t

=

2×40

4

m/s=20m/s；
（2）火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的高度
h1=

v2

2g

=

202

2×10

=20m
故火箭離地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．
（3）火箭在飛行中質(zhì)量不斷減�。�所以在點(diǎn)火起飛的最初，其推力最大．
根據(jù)加速度定義及牛頓第二定律，有
a=

v

t

=

20

4

=5m/s2
根據(jù)F-mg=ma
解得F=m（g+a）=3×（10+5）=45N；
答：（1）燃料恰好用完時(shí)的火箭的速度為20m/s；
（2）火箭上升離開(kāi)地面的高度為60m；
（2）火箭上升時(shí)受到的最大推力是45N．