Question

（2013?自貢一模）有一種測量人體重的電子秤，其原理如圖中虛線內所示，它主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器R（是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實質是理想電流表）．設踏板的質量可忽略不計，已知理想電流表的量程為3A，電源電動勢為12V，內阻為2Ω，電阻R隨壓力變化的函數式為R=30-0.02F（F和R的單位分別是N和Ω）．下列說法正確是（　　）

A．該秤能測量的最大體重是1400N

B．該秤能測量的最大體重是1300N

C．該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.400A處

D．該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處

Answer 1

分析：電子秤測量的最大體重時，由R=30-0.02F可知，其電阻R最小，電路中電流最大，等于電流表的量程為3A．根據歐姆定律求出電流為3A時電子秤的電阻，再由R=30-0.02F求解最大體重．踏板空載時F=0，代入R=30-0.02F得到電阻，由歐姆定律求出電流．

解答：解：A、B當電路中電流I=3A時，電子秤測量的體重最大．由歐姆定律I=

E

R+r

得到R=

E

I

-r=2Ω，代入R=30-0.02F得到F=1400N．故A正確，B錯誤．
    C、D踏板空載時F=0，代入R=30-0.02F得到電阻R=30Ω，由歐姆定律得I=

E

R+r

=0.375A，所以該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題考查了對電子秤原理的理解和歐姆定律的計算．關鍵是對解析式R=30-0.02F的理解．