Question

如圖所示，水平桌面處有水平向右的勻強電場，場強大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的兩個小物體，質量均為m＝0.1kg，電量均為q＝2´10^－5C，且都帶負電，原來都被按在桌面上的P點。現設法使A物體獲得和電場E同方向的初速v_A0＝12m/s，A開始運動的加速度大小為6m/s²，經t時間后，設法使B物體獲得和電場E同方向的初速v_B0＝6m/s（不計A、B兩物體間的庫侖力），求：

（1）在A未與B相遇前，A電勢能增量的最大值；

（2）如果要使A盡快與B相遇，t為多大？

Answer 1

⑴DE_max＝qEs＝4.8J；⑵t＝t＋t_A＋t_B＝6s

解析:

（1）A釋放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度減到零，t＝v_A0/a＝2s，經過的位移為s＝v_A0²/2a＝12m，DE_max＝qEs＝4.8J，

（2）返回時qE－f＝ma’，因為B的速度較小，要盡快相遇，對應B減速到零時與A相遇，B的最大位移s_B＝v_B0²/2a＝3m，花時t_B＝v_B0/a＝1s，A返回走了s’＝s－s_B＝9m，用時t_A＝＝3s，故t＝t＋t_A＋t_B＝6s，