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如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉動軸上，桿和球在豎直面內轉動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力．

求：(1)球B在最高點時，桿對水平軸的作用力大小．
(2）球B轉到最低點時，球B的速度是多大？

（1）1. 5 mg.（2）

試題分析：(1)球B在最高點時速度為v₀，有

，
得

.
此時球A的速度為

，
設此時桿對球A的作用力為F_A，則

A球對桿的作用力為

水平軸對桿的作用力與A球對桿的作用力平衡，再據牛頓第三定律知，桿對水平軸的作用力大小為
F₀="1." 5 mg.
(2)設球B在最低點時的速度為

，取O點為參考平面，據機械能守恒定律有

解得

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（12分）如圖所示，光滑曲面AB與水平地面BC相切于B，豎直光滑半圓軌道CD與水平地面BC切于C，已知圓軌道半徑為R，BC長為4R，且表面粗糙，一滑塊從AB軌道上距地面4R高度處由靜止釋放，之后能夠通過圓軌道的最高點D，且對D處的壓力為0，求：

（1）若從曲面上距地2R高度處無初速釋放滑塊，滑塊將停在何處；
（2）若使滑塊通過D處后水平拋出，剛好擊中地面上的B點，應從AB軌道上離地面多高處由靜止釋放滑塊．

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汽車在平直公路上以速度v₀勻速行駛，發動機功率為P，牽引力為F₀,t₁時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續行駛，到t₂時刻，汽車又恢復了勻速直線運動，能正確表示這一過程中汽車速度v和牽引力F隨時間t變化的圖象是（）

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(16分)如圖所示，ABDO是處于豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑R＝15m的四分之一圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央，一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的

倍，試求：

⑴高度H的大小；
⑵討論此球能否到達BDO軌道的O點，并說明理由；
⑶小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小和方向。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(16分) 如圖所示，ABC是固定在豎直平面內的絕緣圓弧軌道，圓弧半徑為

．A點與圓心O等高，B、C點處于豎直直徑的兩端．PA是一段絕緣的豎直圓管，兩者在A點平滑連接，整個裝置處于方向水平向右的勻強電場中．一質量為

、電荷量為

的小球從管內與C點等高處由靜止釋放，一段時間后小球離開圓管進入圓弧軌道運動．已知勻強電場的電場強度

（

為重力加速度），小球運動過程中的電荷量保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力．求：

(1）小球到達B點時速度的大小；
(2）小球到達B點時對圓弧軌道的壓力；
(3）小球在圓弧軌道運動過程中速度最大為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，A為位于一定高度處的質量為m的小球，B為位于水平地面上的質量為M的長方形空心盒子，盒子足夠長，且M = 2m，盒子與地面間的動摩擦因數

=0.2．盒內存在著某種力場，每當小球進入盒內，該力場將同時對小球和盒子施加一個大小為F=Mg、方向分別豎直向上和向下的恒力作用；每當小球離開盒子，該力F同時立即消失．盒子的上表面開有一系列略大于小球的小孔，孔間距滿足一定的關系，使得小球進出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當小球A以v=1m/s的速度從孔1進入盒子的瞬間，盒子B恰以v₀=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s²，小球恰能順次從各個小孔進出盒子．試求：

（1）小球A從第一次進入盒子到第二次進入盒子所經歷的時間；
（2）盒子上至少要開多少個小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；
（3）從小球第一次進入盒子至盒子停止運動的過程中，盒子通過的總路程．

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如圖所示，汽車向右沿水平面作勻速直線運動，通過繩子提升重物M。若不計繩子質量和繩子與滑輪間的摩擦，則在提升重物的過程中，下列有關判斷正確的是（）

A．重物M加速上升

B．重物減速上升

C．繩子張力等于M的重力

D．繩子張力小于M的重力

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